Геодезическите куполи са популяризирани от Бъкминстър Фулер през 50-те години. От въвеждането им геодезическите куполи са конструирани за много приложения, включително за домове, контейнери и конструкции за космоса. Името на купола е от акордите на структурата, които създават страхотни дъги, известни още като геодезика. Формата на купола е полезна, тъй като е приблизително сферична и има голям обем спрямо повърхността си. Освен това акордите на структурата разпределят натоварванията около обема на вътрешността, като черупка. Има много видове геодезически сфери и всяка от тях има уникални геометрични свойства. Формулите за изчисляване на повечето сфери са прекалено включени, за да бъдат включени тук, така че използвайте предоставените справки и ресурси, за да определите строителните спецификации. Въпреки това, по-долу са дадени два много популярни типа геодезически куполи.
Неща, от които ще се нуждаете
- калкулатор
- молив
- хартия
- Пръчици от балса или бас дърво
- Прави щифтове
Планиране и проектиране
Определете целта на геодезическия купол и какъв размер трябва да бъде куполът. Тъй като куполът е сферичен, диаметър или радиус е подходящ начин за описание на размера.
След като размерът е определен, намерете желания тип геодезически купол от справочниците и ресурсите. За простота тук са описани два вида купол - икосаедър и пресечен икозаедър. И двата типа са съставени от правилни многоъгълници.
Един икосаедър има 20 лица и е съставен от равностранни триъгълници. Въпреки че слабо приближава сфера, икосаедърът е лесен за конструиране и може да включва много вариации. Икосаедричният геодезичен купол пропуска 1, 5 или 15 лица от икосаедър, в зависимост от желаната форма.
За да изчислите дължината на акорда, определете максималния външен радиус или минималния вътрешен радиус на многогранника. Максималният външен радиус ще даде размера на отпечатъка на конструкцията, а минималният вътрешен радиус обозначава използваемия обем на купола.
За максимален външен радиус:
Дължина на акорда = Максимален външен радиус / 0.95106
За минималния вътрешен радиус:
Дължина на акорда = Минимален вътрешен радиус / 0.75576
Има само една дължина на акорда за икосаедричен геодезичен купол, така че изчисленията са пълни.
Пълният икосаедър има 20 лица, 30 акорда и 12 върхове или възли.
Много популярна форма на геодезически купол е пресеченият икосаедричен геодезичен купол. Очевидно от името си, този тип геодезичен купол е създаден от модифициран икосаедър. Пресечен икосаедър има 32 лица, 90 акорда и 60 върхове или възли. За разлика от икосаедъра, пресеченият икосаедър е съставен от две форми - правилни шестоъгълници и правилни петоъгълници.
Както при икосаедричния геодезичен купол, дължината на хорда на пресечения икосаедричен геодезичен купол може да се намери спрямо радиуса.
Дължина на акорда = Максимален външен радиус / 2.47801
За минималния вътрешен радиус:
Дължина на акорда = Минимален вътрешен радиус / 2, 42707
Въпреки че има само една дължина на акорда за пресечен икосаедър, се предполага, че правилните шестоъгълници и петоъгълниците са триъгълни. Най-лесният начин да направите това е да конструирате шестоъгълниците и петоъгълниците с равностранени триъгълници. Шестоъгълникът няма да бъде повлиян от въвеждането на равностранни триъгълници, но петоъгълниците, конструирани с равностранени триъгълници, ще се разширят триизмерно, пречупвайки равнината на обиколката на сферата. Ако това не е желателно, може да се въведе втора дължина на акорда, която да триагулира петоъгълника с равнобедрени триъгълници. Триъгълниците, които няма да пречупят равнината на петоъгълника, ще имат дължината на акорда:
Интериорен акорд на Пентагона = Външен Пентагонов акорд / 1.17557
В противен случай дължините на акорда могат да приближат формата на сферата. Дължините на акордите в шестоъгълниците и петоъгълниците са:
Дължина на вътрешния акорд = Външен радиус x [2 x sin (ъгъл на дъга / 2)]
Тази формула ще работи за акордите с всякаква геодезична форма, приближаваща сфера.
След като изчислите акордите, тествайте изчисленията, като направите модел на скала от балса или бас дърво на геодезическия купол. Използвайте прави щифтове за връзките на върховете или акордите. Не забравяйте акордите са изчислени като линии без размери. Намерете дълбочината на връзките от върха и умножете това измерение пъти 2. Извадете това от изчислената дължина на акорда и това е мащабираната дължина, която трябва да се реже за модела.
